Cálculo Activo

Al inicio de cada sección, enumeramos 2–3 preguntas motivadoras que proporcionan motivación sobre por qué el material siguiente es de interés para nosotros. Un objetivo general de cada sección es responder cada una de las preguntas motivadoras.

Cada sección del texto comienza con una breve introducción, seguida de una actividad de vista previa. Esta breve lectura y la actividad de vista previa están diseñadas para anticipar las ideas próximas en el resto de la sección; tanto la lectura como la actividad de vista previa están destinadas a ser accesibles para los estudiantes antes de la clase, y a ser completadas por los estudiantes antes del día en que se va a considerar una sección en particular.

Una sección típica en el texto tiene al menos tres actividades. Estas están diseñadas para involucrar a los estudiantes en un estilo basado en la indagación que les anima a construir soluciones a ejemplos clave por su cuenta, trabajando individualmente o en pequeños grupos.

Hay docenas de textos de cálculo con (colectivamente) decenas de miles de ejercicios. En lugar de repetir ejercicios estándar y rutinarios en este texto, recomendamos el uso de WeBWorK con su acceso a la Biblioteca de Problemas Abiertos y alrededor de 20,000 problemas de cálculo. En este texto, cada sección incluye un pequeño número de ejercicios anónimos de WeBWorK, así como 3–4 problemas desafiantes por sección. Los ejercicios de WeBWorK se completan mejor en la versión .html del texto

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activecalculus.org/single/

, ya que esto proporciona a los estudiantes retroalimentación inmediata sin penalización. Casi todos los ejercicios no de WeBWorK tienen múltiples partes, requieren que el estudiante conecte varias ideas clave, y esperan que el estudiante haga al menos una cantidad modesta de escritura para responder las preguntas y explicar sus hallazgos. Para los instructores interesados en una fuente más convencional de ejercicios, consideren el texto de APEX Calculus de Greg Hartmann et al., disponible gratuitamente en www.apexcalculus.com.

Nos esforzamos por demostrar visualmente las ideas fundamentales clave, y animar a los estudiantes a hacer lo mismo. A lo largo del texto, usamos gráficos a todo color

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Para mantener el costo bajo, los gráficos en la versión de impresión bajo demanda están en blanco y negro. Cuando el texto mismo se refiere al color en las imágenes, uno necesita ver la versión .html o .pdf electrónicamente.

para ejemplificar y magnificar ideas clave, y usar esta perspectiva gráfica junto con representaciones numéricas y algebraicas del cálculo.

Muchas de las ideas del cálculo se entienden mejor dinámicamente; los applets de java ofrecen un formato a menudo ideal para investigaciones y demostraciones. Confiando principalmente en el trabajo de David Austin de la Universidad Estatal de Grand Valley y Marc Renault de la Universidad de Shippensburg, cada uno de los cuales ha desarrollado una gran biblioteca de applets para cálculo, frecuentemente señalamos al lector (a través de enlaces activos en las versiones electrónicas del texto) a applets que son relevantes para las ideas clave bajo consideración.

Cada sección concluye con un resumen de las ideas clave encontradas en la sección anterior; este resumen normalmente refleja las respuestas a las preguntas motivadoras que comenzaron la sección.